MATEMATICA

Visto che la matematica è una delle mie principali occupazioni oltre alla programmazione qui sotto ci sono alcuni dei problemi che sono stati dati alla selezione per entrare alla Scuola Superiore Sant'Anna di Pisa quest'anno.

Divertitevi, e se volete le soluzioni scrivetemi.

1) Trovare gli a reali per cui la seguente equazione ha almeno una soluzione:

1998^|sen(x)| = |sen(ax)|^1998

(^ sta per elevato a)

2) Cosa si può dire di due corde di una circonferenza che si dimezzano scambievolmente?

3) Provare che, se in un riferimento cartesiano ortogonale monometrico le coordinate dei vertici di un poligono sono numeri razionali, allora l'area è un numero razionale.

4) Determinare la probabilità di ottenere una somma <= 14 gettando tre dadi.

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